安装教程
1、从艾薇下载站下载软件压缩包，并进行解压处理
2、设置软件安装路径
3、勾选应用功能组件
4、等待软件完成安装，安装完成后运行Wolfram Mathematica 13
5、在界面中选择其他激活方式，然后选择手动激活
6、解压Crack内的压缩包并运行程序，输入"sanet.st"打开激活破解程序
7、将Math ID复制到破解程序当中
8、然后将Activation Key和Password依次复制到到激活密钥和密码的输入框当中
9、此时不要在线进行注册，点击不再询问
10、这样就可以免费使用了
软件特色
1、一个整体集成的大型系统Wolfram Mathematica 13拥有6,000 多个地整合所有技术计算的应用系统，组成函数——所有领域都经过精心打造，完美在该软件上。
2、指数内容包，数学万象
三十领域的持续开发，数学计算所有技术表现，包括网络、图像、几何、数据科学、可视化、学习等。
3、超乎预测的算法功能
该软件在所有领域制造了实践的强大算法——算法都是使用语言独特的开发方法和功能进行的。
4、基础的等级
从超级函数到您的元算法，该软件可以为您提供一个有效的工作方式，并提供高效的高级环境。
5、整体的工业强度
具有卓越处理能力的领域，是提供强大的高效的数学算法的，它的等工业计算、GPU计算功能可以实现。
6、且易于使用
该软件等创建它的算法以及语言的详细设计原理，具有预测性建议、自然语言输入的独特功能并且易于使用的系统。
7、文档以及代码
该软件使用笔记本电脑包含界面，使您可以快速整理文本、可运行文档、动态图形和用户界面等丰富中的任何内容。
8、易懂的代码
使用方便的类似的英文函数名称和一致明了的设计，语言易于阅读、编写和学习。
9、超过十五万个翻译
从参考中心的 150,000 多个应用程序翻译，m 项目的 000000 个资源框架和其他资源中的 10,00 个文档项目和获取帮助，开始任何项目。
软件功能
1、动态交互性2、引入全新的即时界面，该软件实现了一个前所未有的交互计算方式
3、高效果自适应可视化
4、自动创建高保真度的函数和数据图形
5、数据集成语言
6、包括数百种标准数据格式的自动集成
7、可供随时使用的已归类数据
8、数学、物理学、化学、金融学、地理学、语言学...
9、符号界面结构
10、从简易程序中即时创建任意界面
11、自动化计算美学
12、全新算法优化的视觉展示
13、图形、文本和控制的统一性
14、让动态图形和控制结构完美融入文字编辑和其它输入
15、集成几何计算
16、全自动图形显示
17、组合优化
18、约束非线性优化
19、新一代数值积分
20、新类特殊函数
21、数字理论辅助的扩展
22、公式理论的证明
23、探索性数据分析
24、符号统计计算
25、高阶字符串计算
26、排列计算的扩展
27、符号性声音辅助
28、动态图形输入
29、集成图形编辑和绘制
30、扩展图形语言
31、即时三维图形
32、内建游戏手柄及HID辅助
33、三维打印及扫描辅助
34、瞬时多媒体编程
35、讲演创建结构的流水线过程
36、自动报表显示
37、符号报告的生成
38、即时编码注释
39、Wolfram Mathematica 13可瞬时高阶调试
40、全新参考结构
软件亮点
1、符号和数字计算连续和离散微积分
渐近线
数学函数
代数与逻辑
2、可视化和图形
矢量和复杂可视化
多面板和多轴可视化
图形照明、填充剂和着色器
新的图形和可视化
3、图,树和几何
图和网络
树木
几何计算
4、优化、偏微分方程和系统建模
数学优化
偏微分方程建模
系统建模和控制系统
5、数据与数据科学
机器学习和神经网络
知识库
约会时间
空间统计
6、视频、地图和分子
视频、图像和音频
地理
分子和生物分子序列
7、笔记本、云和存储库
笔记本接口
云端及网页建设
数据和函数库
8、核心语言和密码学
核心语言
数据结构和结构化数据
编译和并行化
密码学、区块链和 NFT
9、连通性
小包系统
数据库和文件导入/导出
外部服务和运营
软件优势
1、该语言是一种高度发展的基于知识的语言，它统一了广泛的编程范例，并使用其独特的符号编程概念为编程概念增加了新的灵活性。2、列表是该语言中的核心结构，用于表示集合，数组，集合和各种序列。 列表可以有任何结构和大小，甚至可以包含数百万个元素。 在整个该语言中，超过一千个内置函数直接在列表中操作，使列表成为互操作性的强大工具。
3、该语言的核心是所有 LongDash数据，程序，公式，图形，文档 [LongDash]可以表示为符号表达式的基本思想。 正是这种统一的概念成为
4、该语言的象征性编程范例的基础，并使得该语言和该系统的独特优势成为可能。
5、除了列表之外，关联也是该语言的基本结构。 它们将键与值关联起来，即使有数百万个元素，也可以进行高效的查找和更新。 关联提供了符号索引列表，关联数组，字典，hashmaps，结构以及各种其他强大的数据结构的概括。
6、该语言的符号语言范式将变量和函数的概念提升到一个新的层次。 在语言中，一个变量不仅可以代表一个值，而且也可以纯粹象征性地使用。 基于该语言强大的模式语言，“函数”不仅可以定义参数，而且可以用任何结构来转换模式。
7、该语言从传统计算机语言中脱颖而出，支持许多编程范例。 程序编程是C和Java等语言以及大多数脚本语言中唯一可用的范例。 该语言支持所有标准的程序编程结构，但通常通过集成到更一般的符号编程环境来扩展它们。
8、该语言自动处理数百种数据格式和子格式 [LongDash]，通过语言对符号表达式的统一使用，所有这些数据格式和子格式 [LongDash]全部集成在一起。 对于每种特定格式，可以使用该语言的通用数据元素机制在任何详细程度上指定语言内外的表示之间的对应关系。
9、使用Research开发的一系列原始算法，语言提供了强大的功能，可自动创建认知和美学引人注目的结构化和非结构化数据 [LongDash]表示，不仅用于点，线和曲面，还用于 图表和网络。
10、该语言包括广泛的最先进的集成机器学习功能，从Predict和Classify等高度自动化的功能到基于特定方法和诊断的功能，包括最新的神经网络方法。 这些功能适用于许多类型的数据，包括数字，分类，时间序列，文本，图像和音频。
11、集成到核心中语言是工业强度的字符串操作，不仅具有普通正则表达式，而且具有该语言自身强大的通用符号字符串模式语言。
12、图形和网络都在我们身边，包括技术网络（互联网，电网，电话网络，交通网络，[Ellipsis]），社交网络（社交图，联盟网络，[Ellipsis]），信息网络（World Wide Web，引文图，专利网络，[Ellipsis]），生物网络（生化网络，神经网络，食物网， [Ellipsis]）等等。图提供了一个结构模型，可以分析和理解有多少独立系统共同行动。
13、该语言为建模，分析，合成和可视化图表和网络提供了最先进的功能。无论这些图形是小的还是图表的，还是大而复杂的，该语言都提供了许多用于创建图形或使用图形计算的高级功能。图表是语言中的一等公民;它们可以用作输入和输出，并且它们深深融入了该语言的其他部分。
14、该语言为编程和交互式现代工业强度图像处理 [LongDash]提供了广泛而深入的内置支持，与该语言强大的数学和算法功能完全集成。
15、该语言的独特符号体系结构和笔记本范例允许直观地以可视化的形式包含和操作图像，无论是交互式还是程序。
16、几何区域如点，曲线，曲面，体积及其高维类似物出现在各种环境中，包括数学，工程，科学，计算机游戏和地理。
17、该语言提供了完全集成的功能，用于创建，分析，解决和可视化区域。 可以通过使用公共特殊区域，从公式，作为简单区域的网格，并通过组合或修改现有区域来创建区域。 区域可以通过计算标准属性进行分析，如尺寸，度量（长度，面积，体积等），最近点等。区域可用作大量求解器的约束，包括方程求解，优化和求解 偏微分方程。 地区是沃尔夫勒姆语言的一等公民; 它们可以用作输入和输出，并且它们深深融入到该语言的其他部分。
新功能
1、Wolfram Mathematica 13使用 $ContextAliases 为上下文名称创建方便的别名2、新的线性代数函数：Adjugate、DrazinInverse 和 CoreNilpotentDecomposition
3、实现了几个库仑波函数：CoulombF、CoulombG、CoulombH1 和 CoulombH2
4、使用 CenteredInterval 执行实数和复数中心区间的区间计算
5、计算双边或双边 Z 变换和使用 BilateralZTransform 和 InverseBilateralZTransform 的逆变换
6、使用新函数 VectorDisplacementPlot、VectorDisplacementPlot3D、ListVectorDisplacementPlot 和 ListVectorDisplacementPlot3D 创建 2D 和 3D 位移图
7、通过 GeoGraphValuePlot 可视化地理流
8、新的构造实体几何区域 CSGRegion，通过对基本区域的布尔运算构建
9、使用 RegionFit、GradientFittedMesh 和 ConcaveHullMesh 从一组点创建区域 、使用 FindRegionTransform
10、查找从一个区域到另一个区域的仿射变换，并检查两个区域的一致性和相似性使用 RegionCongruent 和 RegionSimilar
11、用于查找同构子图和子图同构的新函数：IsomorphicSubgraphQ、FindSubgraphIsomorphism、FindIsomorphicSubgraph
12、使用 FindEdgeColoring 和 FindVertexColoring 为图查找最小边和顶点着色
13、使用 FindPlanarColoring 为平面图布局查找面着色
14、计算有向图的支配者使用 DominatorTreeGraph 和 DominatorVertexList
15、3D 图形的新照明选项：AmbientLight、DirectionalLight、PointLight 和 SpotLight
16、使用 SpatialEstimate 创建空间预测
17、使用 EstimatedVariogramModel 估计位置标记数据的最佳变异函数模型
18、新视频处理功能：SnippetsVideo、TourVideo、GridVideo 和 OverlayVideo
19、使用新的内置视频播放器在语言笔记本中预览视频
20、使用 ImageStitch 将图像列表拼接在一起
21、使用 TrainImageContentDetector 和 TrainTextContentDetector 有效训练自定义内容检测器
22、使用 NetUnfold 在折叠神经网络中提取重复操作
23、新增树框架：TreeScan、TreeMapAt、TreeTraversalOrder 和 TreeLayout
24、使用 TimeSystemConvert 在不同时间系统之间转换
25、使用 FlightData 获取飞机航班的实时信息
26、新的固体力学 PDE 模型函数，包括 SolidMechanicsPDEComponent、SolidMechanicsStrain、SolidMechanicsStress 等
27、添加了化学和化学反应的符号表示：ChemicalFormula、ChemicalReaction
28、Compute使用 ReactionBalance 进行化学平衡反应，并检查给定反应是否与 ReactionBalancedQ 平衡
29、改进了 PDF 页面作为矢量图形的导入
30、使用 QuestionInterface 指定回答问题的界面
31、表示包含 WebItem 表达式的 HTML 元素并将这些元素排列到带有 WebRow 和 WebColumn 的行和列
32、将远程批处理作业提交到 Azure Batch 服务
33、GeoGraphics 现在默认返回带有矢量标签的地图
使用说明
一、基础运算操作1、运算符：该软件支持我们常见的运算符+ - * / ^ ! （加，减，乘，除，指数，阶乘）。逻辑运算符&&与，||或，！非
2、表达式：在该软件中可以直接将字母符号带入运算，这在大部分的数学软件中是不允许的，如x+y+y=x+2y（字母符号的运算）f=2x（定义一个含有字母的表达式）。
3、书写操作：主要有两点①回车表示换行，Shift键与回车同时按下表示执行程序。②一个表达式以分号；结尾则不输出结算结果，一行可以写多个表达式，但是需要用分号分隔。
4、百分号的用处：%表示上一次的计算结果。
5、内建函数：该软件有很多强悍的内建函数，通常以大写字母开头，如常见的Sin[]正弦函数，Plot[]用于函数绘制，Expand[]用于多项式展开等。（注意该软件是区分大小写的，所以在写函数时一定注意开头大写，另外紧跟中括号，不要写成小括号。认识并使用常见的内建函数是用好该软件的重要途径。
二、常量和变量
1、常量：在该软件中常量有整数，有理数，实数，复数和内置常数，特别要说的在附属中，虚数单位用I（大写的i）表示。内置的常数有Pi（圆周率），E（自然对数），Infinity（无限大）等组成。
①、常数的转换：这里常数的转换指的是将数字转化为有理数或者实数，这里就要用到两个内建函数啦（还记得内建函数的知识吗？见1.5）N[x,n]可以将x转化为实数，精度位数为n其中n可以省略，Rationalize[x,dx]将x转化为有理数，误差小于dx
②、数的输出：NumberForm[x,n]将x以n位精度的实数输出，ScientificForm[x]将x以科学计数法的形式输出
2、变量：变量名是字母和数字的组合，其中不能以数字开头，a12是合法的变量名，12a是不合法的变量名（在说变量名能不能用的时候，通常会用“合法”，“不合法”来表示，合法即这个名称可以作为变量名，反之则不行）。在有乘法存在的时候有些人会把乘法和函数名弄错，如x=2;y=3;之后很多人会将xy理解成乘积，实际x*y才是乘积，xy只是一个新的你没赋值过的变量。
①、变量的赋值：变量赋值用等号=来实现，绝大多数编程语言都是，批量赋值可以用大括号加等号{x,y}={1,2}这样x,y就分别等于1或者2了。当你不使用变量是可以给变量一个空值用x=.来实现
②、变量的替换：使用/.和->箭头可以用来替换表达式中变量的数值（还记得什么是表达式么？看看1.2）执行（还记得怎么执行一个语句吗？看看1.3①）f=2x只可以得到f=2x，再执行f/.x->2就可以得到4，也就是将式子中的x用2替换。多变量的时候用f/.{x->1,y->2}来用值替换变量。
③、变量的删除：Clear[]可以用于删除一个变量，在Mathematic里面变量一旦定义就固定了，所以如果多次使用f这个字母可能出现问题，那么我们要定义新的f的时候就需要用Clear[f]将其删除后再重新定义，这点很重要，尤其是在程序变量很多的时候
三、函数，表和逻辑表达式
1、函数分为自定义函数和内建函数，这里再列举几个常见的内建函数，如Log[]，Round[]四舍五入，Max[]取最大值，Exp[]指数函数，Cos[]余弦。自定义函数的用法是f[x_]=表达式，如表达式可以是x^2，这里的自变量用x_表示，如果是多变量的函数就用f[x_,y_,z_]来表示。除了用等号来定义以外还可以用f[x_]:=表达式，即冒号加等号来定义函数叫做延迟定义，延迟定义的意思是你现在写的只是一个式子，程序并不执行，等到你第一次调用该函数的时候系统才会真正定义（如果你看不懂延迟定义的话不要紧因为不重要，你只要知道冒号等号：=的含义和等号=都是可以定义函数的就可以了）。
①、分段函数的定义：分段函数定义需要使用内建函数If[]，如x大于等于0时函数值等于x，函数值小于x时等于x^2，那么我们就应该这样书写该函数f[x_]=If[x>=0,x=x,x=x ^2]。也可以用If实现多段函数的定义。
②、函数调用，调用函数时，不需要像2.2.2那样用替换实现，只需要用f[1]就可以给自变量x赋值了
③、函数的显示：为了直观的展示函数的样子我们用Plot[]绘图功能对函数的样子进行展示，首先我们要定义一个函数或者是一个表达式，用法是Plot[f[x],{x,min,max}]即展示函数f，自变量为x，x的最小值为min最大值为max。（Plot还有很多高级的用法，比如为坐标轴加标注等等，可以绘制出很多漂亮的图形以及三维的图形，这里不详细描述，有需要可以寻找其他资料详细了解）。
2、表：将一些相互关联的元素放在一起就是表，这并不是一个新的概念，2.2.1函数的赋值中{x,y}这样的用法就是一个表，或者叫一个向量，也可以将表达式写成一个表{x,x2,x3}针对表也有很多的操作，这里有个概念就可以了。
3、逻辑表达式：除了数字之外，还有一部分变量用来刻画逻辑，如判断两个变量是否相等的时候用 == 两个等号进行判别，注意不要和赋值运算混淆。常见的有x==y如果x和y相等则返回True，如果不相等则返回False，还有x!=y不等于，x>y大于，x>=y大于等于等等
四、方程
前面说了很多基础用法，有人会说这些用法大部分的编程语言都能见到，那么接下来我们就通过方程来展示下该软件的优越。
1、方程的表示：以上我们讲到了= 赋值和 = = 判断相等这两个符号（看看3.3）因为等号是赋值的，而我们通常将方程看为一个恒等式，其意义和赋值有一定的区别，所以我们这里用 == 来表示方程的恒等关系，如定义方程：x^2+2x+1==0
2、方程的求解：解方程需要用到Wolfram Mathematica 13的几个内建函数，Slove[等式,{x}],Roots[等式,{x}],FindRoot[等式,{x,x0}]，该软件总能对不高于4次的函数精确求解，其中Solve和Root用法相同，FindRoot针对解十分困难的方程时，我们通过图像大致知道解的范围，那么我们指定x0，程序会寻找在x0附近的一个解。
3、解方程组，我们也可以用Solve解方程组的根，如Solve[{x+y= =0,x+2y= =6},{x,y}]
4、求方程组的通解，在有变量表达式的方程求解时，Solve[]只能给出部分的解，为了得到各种情况的解我们用Reduce[]来实现。
五、微积分的常见操作
1、求极限：极限Limit[表达式,x->x0]表示当x趋近于x0时表达式的极限，如何求x趋近于无限大时的极限呢？看看2.1。
2、求微分：微分使用内建函数D[]实现，求f关于x的微分用D[f,x]表示，求f关于x的n阶微分用D[f,{x,n}]表示，求f关于x1，x2的双重偏微分用D[f,x1,x2]表示（D[]的功能非常强大，你可以尝试用此实现链式法则求导）当f函数为单变量的时候求微分也就变成了求导数，用Dt[]函数，其效果和D[]一致
3、求积分：积分使用函数Integerate[]实现，用法为Integrate[f,x]或者Integrate[f,{x,min,max}]前者计算函数f的不定积分，后者给出积分的上下限，计算函数的定积分。注意不是所有的函数都可以计算出不定积分或者定积分，也正因如此引出了数值积分的概念，数值积分使用指令NIntegrate[f,{x,min,max}]用数值计算的方法求得积分的近似值（这里开头的两个字母NI都是大写）。如果说积分函数在给出的下限和上限之间有不连续的点，那么我们需要将点补全
六、微分方程的求解
1、微分方程求解：微分方程的求解使用Dsolve[]来完成，其中导数使用跑撇号’表示，n阶导数用n个’表示，如求解y关于x的微分方程DSolve[{微分方程},y[x],x]。求解微分方程组的时候使用DSolve[{微分方程1，微分方程2},{y[x],z[x]},x]，求解带有初始条件的微分方程组DSolve[{微分方程，初始条件1，初始条件2},y[x],x]。
2、微分方程的数值解：与积分一样有的微分方程没法给出准确解，所以使用数值方法逼近，NDSolvep[{微分方程，初始条件},y,{x,min,max}]用这个方法可以求得微分方程的数值解，方法类似。
3、微分方程结果的展示：为了绘制微分方程我们需要用一个变量不如s表示问分方程的解，如：x关于y的微分方程s=DSolve[… …]，之后使用Plot[y[x]/.s,{x,min,max}]
系统要求
支持系统：Windows 10 64-bit、Windows 7 Platform Update 64-bit、Windows Server 2019 64-bit、Windows Server 2016 64-bit处理器：Intel Pentium Dual-Core 或相等的配置
硬盘空间：19GB
系统内存（RAM）：推荐 4GB 以上
互联网访问：使用Knowledgebase 在线数据源的必要条件。
